Matematiikan taidot


Matematiikan oppimiseen vaikuttavat monet taidot, joita neuropsykologisessa tutkimuksessa arvioidaan yleensä erikseen. Näitä ovat etenkin visuaaliset toiminnot, kielelliset toiminnot, työmuisti, päättelykyky sekä tarkkaavuus ja toiminnanohjaus. Myös motivaatio- ja emotionaaliset tekijät ovat usein olennaisia matematiikan oppimisessa. Koska matematiikassa tarvitaan monia eri taitoja, myös matematiikkaan liittyvien hankaluuksien taustalla voi olla eri lapsilla eri syitä.

Matematiikan oppimisen vaikeus voi esiintyä ainoana kapea-alaisena erityisvaikeutena (dyskalkulia), mutta yleisemmin se esiintyy yhdessä muiden oppimisvaikeuksien kanssa. Koska matematiikan taidot rakentuvat hierarkkisesti, perusasiat on tärkeä opetella hyvin, ennen kuin siirrytään vaikeampiin asioihin.

Alla esitelty jaottelu matematiikan osataidoista pohjautuu pääpiirteissään McCloskeyn tekemään luokitteluun (McCloskey, Caramazzo & Basili, 1985, Räsänen & Ahonen 1997). Lukukäsitteen, aritmeettisten faktojen hallinnan ja laskutaidon lisäksi luokitteluun on lisätty matemaattinen ongelmanratkaisu, joka ei sisälly McCloskeyn malliin. 


Lukukäsite (Lukujen prosessointi)

  • Mitä tarkoittaa?
      • Numerosymboleiden hallinta: lukujen lukeminen ja kirjoittaminen, numerosymboleiden yhdistäminen oikeisiin lukumääriin ja lukusanoihin, esim. 2 on ”kaksi”
      • Lukumäärien erojen ja muutosten havaitseminen (lukumääräisyyden taju)
      • Käsitys siitä, että luvut koostuvat toisista luvuista, esim. 4 = 2 + 2
      • Luvun paikka-arvon ymmärtäminen: hahmotus siitä, miten luku sijoittuu lukujonossa suhteessa muihin lukuihin ja mikä on sen paikka kymmenjärjestelmässä
  • Miten vaikeus ilmenee? 
      • Lapsen on vaikea oppia nimeämään tai luettelemaan numeroita 
      • Lukujen välisten suuruussuhteiden ja kymmenjärjestelmän hahmottaminen on vaikeaa.
      • Lapsi kirjoittaa luvut väärin, esim. ”viisisataakaksikymmentä” on ”50020” 
      • Lapsi ei ymmärrä laskemaansa, lapsi ei ymmärrä, mitä laskun tulos tarkoittaa

 

Aritmeettisten faktojen hallinta

  • Mitä tarkoittaa?
      • Peruslaskujen ja kertotaulujen tulosten vaivaton mieleenpalautus, niiden muistaminen ulkoa, esim. 3 + 4 = 7, 6 x 6 = 36
  • Miten vaikeus ilmenee?
      • Peruslaskut eivät automatisoidu (muistu mieleen ulkoa), vaan lapsi joutuu laskemaan ne sormilla, luettelemalla mielessään tai muiden laskujen avulla, mutkan kautta
      • Kertotaulujen oppiminen on hankalaa
      • Jos peruslaskut eivät ole automatisoituneet, työmuisti kuormittuu allekkainlaskuissa ja laskemisesta tulee virhealtista

 

Laskuproseduurien hallinta eli laskutaito

  • Mitä tarkoittaa?
      • Allekkainlaskustrategioiden hallinta, laskujärjestyksen huomioiminen, eri suoritusvaiheiden suunnittelu ja toteuttaminen
  • Miten vaikeus ilmenee?
      • Lapsen on vaikea oppia muistinumeron käyttöä, lainaamisperiaatteita tai etenemisjärjestystä allekkainlaskuissa 
      • Lapsi vaihtaa (väärin) laskuoperaatiota kesken laskutoimituksen
      • Moniosaisten laskujen laskeminen on vaikeaa ja virhealtista

 

Matemaattinen ongelmanratkaisu

  • Mitä tarkoittaa?
      • Matemaattis-looginen ajattelu ja matemaattisten perustaitojen soveltaminen
      • Oivallus siitä, millä tavalla mikäkin lasku ratkaistaan
  • Miten vaikeus ilmenee?
      • Sanalliset ja soveltavat laskut ovat vaikeita, esim. aika- matka- ja rahalaskut
      • Lapsi osaa peruslaskut, mutta ei tiedä miten niitä sovelletaan ongelmanratkaisuun
  • Miten tukea arjessa leikki-ikäisen lapsen matematiikan taitoja?
      • Kiinnitä lapsen huomio esineiden lukumäärään, kokoon, pituuteen ja painoon
      • Seuraa lapsen pituuskasvua seinäkuvan avulla
      • Laske leluja, autoja, nukkeja, palikoita
      • Pelaa noppapelejä, esim. Kimble, Afrikan tähti, lapsi oppii ymmärtämään konkreettisesti luvut 1-6
      • Anna lapsen opetella jakamaan sisarusten ja kavereitten kanssa leluja, makeisia, kortteja
      • Ekapeli-Matikka (esikoululaiset)
  • Miten tukea arjessa kouluikäisen lapsen matematiikan taitoja?
      • Pelaa yhdessä numerokorttipelejä, esim. Uunoa tai numeromuistipeliä
      • Kertaile lapsen kanssa kymppipareja, esim. kolmen pari on seitsemän, kahdeksan pari on kaksi
      • Tarjoa lapselle havainnollistamisvälineitä laskujen tueksi, esim. palikat, mittanauha, desimitat, litran maitotölkki jne.
      • Harjoittele lapsen kanssa mittayksiköitä leipomisen ja ruuanlaiton yhteydessä
      • Harjoittele lapsen kanssa rahankäyttöä arjen tilanteissa ja anna hänen tehdä pieniä ostoksia
      • Ekapeli-Matikka (1.-3.-luokkalaiset)